KALKULUS DAN LIMIT I
* Pengertian kalkulus
Apa itu Kalkulus? Jadi, apa itu yang dimaksud dengan kalkulus ini sebenarnya?
Kalkulus (bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.
Kalkulus merupakan sebuah cabang ilmu dari Matematika yang sangat dibutuhkan untuk pengembangan ilmu pengetahuan terutama bagi Teknik (Engineering). Dalam ilmu kalkulus materi yang dapat kita pelajari antara lain:
1. differensial,
2. integral,
3. integral dan diferensial terapan,dll
2. Aktivitas Penerapan Ilmu Kalkulus
Penerapan Ilmu kalkulus
- Pada bidang fisika, khusunya terkait mekanika, kalkulus sangat diperlukan untuk menyelesaikan perhitungan-perhitungan dengan menerapkan konsep kalkulus.
- Dalam bidang statistika dan teori peluang juga terdapat perhitungan dengan menerapkan konsep kalkulus (integral).
- Dalam bidang ekonomi, kalkulus dapat digunakan untuk menentukan biaya marginal (kalkulus diferensial).
Dalam Berbagai bidang
- Dalam bidang arsitektur, kalkulus digunakan untuk menentukan daya dan kekuatan struktur-struktur gedung.
- Dalam bidang otomotif, kalkulus digunakan untuk menentukan daya mesin.
- Dalam bidang ekonomi, kalkulus digunakan untuk menganalisis tingkat perubahan daya beli pasar.
- Dalam bidang ilmu teknologi, kalkulus digunakan untuk melakukan render obyek 3 dimensi yang hasilnya realistik.
- Dalam bidang meteorologi, kalkulus digunakan untuk mengindikasikan dan memprediksi cuaca.
3. Pengertian Limit Fungsi
Limit itu suatu batas yang menggunakan konsep pendekatan fungsi. Jadi, bisa dibilang limit adalah nilai yang didekati fungsi saat suatu titik mendekati nilai tertentu. Oke, dari kasus di atas tadi, kan ada bilangan yang mendekati 2 dari kiri dan kanan. Makanya, limit itu terdiri dari limit kiri dan limit kanan. Penulisannya juga beda loh, jadi
(dibaca: x mendekati 2 dari kiri) dan untuk
(bilangan yang mendekati 2 dari kanan).
Cara Mencari Nilai Limit
Metode substitusi
Metode ini dilakukan dengan mensubstitusi langsung nilai ke dalam fungsi f(x).
Metode pemfaktoran
Jika pada metode substitusi menghasilkan suatu nilai bentuk tak tentu seperti 0/0 dan bentuk tak tentu seperti tak hingga maka fungsi tersebut harus difaktorkan terlebih dahulu, kemudian bisa disubstitusikan.
Contoh Limit :
Situs :
Sumber :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar