DIFERENSIAL FUNGSI ALJABAR

DIFERENSIAL FUNGSI AL JABAR

        1. Pengertian diferensial fungsi al jabar

Istilah diferensial adalah terjemahan dari kata Bahasa inggris differential. Secara informal, kata differential digunakan dalam kalkulus untuk merujuk seuatu perubahan yang infinitesimal (“infinitely small”, sangat kecil) pada suatu variable.

Turunan fungsi aljabar adalah fungsi baru hasil penurunan pangkat dari fungsi sebelumnya menurut aturan yang telah ditetapkan. Jika diimplementasikan di dalam grafik fungsi, turunan ini merupakan gradien garis singgung terhadap grafik di titik tertentu. Tingkat turunan fungsi tidak terbatas pada satu tingkat saja, tetapi juga bisa dua tingkat, tiga tingkat, dan seterusnya. Konsep turunan setiap tingkatnya juga sama. Hanya saja, fungsi yang diturunkan berbeda-beda karena mengacu pada hasil turunan sebelumnya.

2. Rumus turunan fungsi al jabar

Persamaan turunan yang memuat fungsi limit efektif digunakan untuk persamaan fungsi linear atau pangkat 1. Namun, rumus tersebut kurang efektif jika digunakan pada persamaan fungsi aljabar yang derajat polinomnya lebih dari 1 (pangkat lebih dari 1). Untuk itu, kamu bisa menggunakan rumus-rumus berikut:

        3. Analisis Ayat Al-Quran

             Quran surat Al- Araf ayat 204

            أَلَمْ تَرَوْا أَنَّ اللَّهَ سَخَّرَ لَكُم مَّا فِي    

            السَّمَوتِ وَمَا فِي الْأَرْضِ وَأَسْبَغَ عَلَيْكُمْ نِعَمَهُ ظَهِرَةً وَبَاطِنَةً وَمِنَ النَّاسِ مَن يُجْدِلُ فِي اللَّهِ بِغَيْرِ عِلْمٍ وَلَا هُدًى وَلَا كِتَبٍ مُنِيرٍ

    

            Al-Qur'an Surat Al-A'raaf ayat 204

            Artinya:

        Tidakkah kamu perhatikan sesungguhnya Allah telah menundukkan untuk (kepentingan)mu apa yang di langit dan apa yang di bumi dan menyempurnakan untukmu nikmat-Nya lahir dan batin. Dan di antara manusia ada yang membantah tentang (keesaan) Allah tanpa ilmu pengetahuan atau petunjuk dan tanpa Kitab yang memberi penerangan. (QS Lukman: 20)

        Sebagaimana ayat-ayat di atas manusia dituntut untuk mencari ilmu pengetahuan karena manusia merupakan pemimpin di bumi. Dalam kaitannya dengan materi kita yaitu turunan ayat al-Qur'an di atas menjelakan seberapa penting kita untuk menuntut ilmu, juga pentingnya bersabar dalam melakukan pengerjaan soal soal dalam materi diferensial, namun tak hanya sabar dibutuhkan pula ketelitian dan pemahaman dalam menyelesaikan aplikasi turunan yang terfapat soal-soal cerita yang membutuhkan kecermatan dalam membaca dan memahaminya. Sehinggan dibuatlah buku ini sebagai acuan dalam memahami materi diferensial.

 

DIFFERENTIAL FUNCTION AL JABAR

        1. Definition of differential function al jabar

        

        The term differential is a translation of the English word differential. Informally, the word differential is used in calculus to refer to an infinitesimal change ("infinitely small", very small) in a variable.

       

        The derivative of an algebraic function is the new function resulting from the demotion of the previous function according to predefined rules. When implemented in a function graph, the derivative is the gradient of the tangent line to the graph at a certain point. The derivative level of a function is not limited to one level, but can also be two levels, three levels, and so on. The concept of derivative at each level is also the same. It's just that the derived function is different because it efers to the result of the previous derivative.

    

       2. Derivative formula of al jabar function

      The derivative equation that contains the limit function is effective for linear function equations or powers of 1. However, the formula is less effective if used in algebraic function equations whose polynomial degree is more than 1 (powers of more than 1). For that, you can use the following formulas:

        

       3. Analysis of Quranic Verses

             Quran Surah Al- Araf verse 204

            أََلَمْ تَرَوْا أَنَّ اللَّهَ سَخَّرَ لَكُم مَّا فِيِي    

            السَّمَوتِ وَمَا فِي الْأَرْضِ وَأَسْبَغَ عَلَيْكُمْ نِعَمَهُ ظَهِرَةً وَاطِنَةً وَمِنَ النَّاسِ مَن يُجْدِلُ فِي اللَّهِ بِغَيْرِ عِلْمٍ وَلَا هُدًى وَلَا كِتَبٍ مُنِيرٍ

    

            Al-Qur'an Surah Al-A'raaf verse 204

            Meaning:

        Have you not seen that Allah has subdued for your benefit what is in the heavens and what is on hearth, and perfected for you His favors, both inward and outward. And among men there are those who dispute the Oneness of Allah without knowledge or guidance, and without a Book to enlighten them. (QS Lukman: 20)

        As in the verses above, humans are required to seek knowledge because humans are leaders on earth. In relation to our material, namely derivatives, the verse of the Qur'an above explains how important it is for us to study, as well as the importance of being patient in working on problems in differential material, but not only patience, it also requires accuracy and understanding in completing derivative applications that have story problems that require accuracy in reading and understanding them. So this book was made as a reference in understanding differential material.

        Referensi:

        diferensial

        diferensial 2

        rumus diferensial

        diferensial 3

        diferensial 4