Kamis, 22 Februari 2024

Resensi Statistika

Judul jurnal : Inovasi Dalam Statistika Untuk Pengembangan Bisnis & Industri


• Penulis jurnal : Mustafid

• Nama jurnal : 

• volume dan jumlah halaman : 13 halaman

• Tahun terbit : 2013 

• Penerbit :Diponegoro University | Institutional 

• Laman : https://eprints.undip.ac.id/40281/1/1._Mustafid.pdf

- 23 Februari 2024 pukul 11.53


Resensi

Inovasi Dalam Statistika Untuk Pengembangan Bisnis Dan Industri

 

Inovasi dalam statistika untuk mengukur, memantau dan mengembangkan kinerja bisnis dan industri untuk mencapai keunggulan strategis Memahami inovasi dalam perspektif statistika sebagai dasar dalam merumuskan dan menerapkan inovasi dalam statistika dalam pengembangan kinerja bisnis dan industri untuk peningkatan kinerja profitabilitas perusahaan. Metode yang digunakan adalah berfikir secara statistika (statistical thinking) untuk menggunakan dan mengembangkan stistika dengan fokus pada pengukuran dan pencapaian kinerja bisnis dan industri. Metode iterasi induktif-deduktif dalam kerangka proses perbaikan mutu dengan formula Tentukan-Ukur-Analyze-Improve-Control (DMAIC) digunakan untuk menghasilkan metode sebagai salah satu inovasi dalam statistika


2. Inovasi Dalam Perspektif Statistika


Inovasi merupakan suatu proses yang lengkap untuk pengembangan dan komersialisasi produk baru, meliputi antara lain produk dan layanan, metode atau ketentuan produksi, metode distribusi atau jasa pengiriman, model bisnis, pemasaran, atau bentuk organisasi (Box dan Woodall, 2012). Inovasi dapat terjadi dalam semua tahapan proses dalam bisnis dan industri, misalnya dalam proses operasional, manajemen, pemasaran, dan distribusi. Inovasi dikelompokkan dalam dua istilah, yaitu inovasi terobosan dan inovasi bertahap. Inovasi terobosan sering dikaitkan dengan menghasilkan produk baru atau jasa secara radikal, dan inovasi bertahap dikaitkan dengan perbaikan produk dan layanan yang berjalan secara berkesinambungan (Hoerl dan Snee, 2012).


Inovasi dapat merupakan suatu aktivitas yang direncanakan secara sistematis. Peralatan dan roadmap dapat diterapkan dengan jadwal pengelolaan proses inovasi. Inovasi yang sistematis melibatkan pelaksanaan urutan yang dikelola dengan langkah menggunakan metode ilmiah. Pada perspektif ststitaiką, langkah sistematis dapat menggunakan formula dalam mengguakan Six Sigma, yaitu mendefinisikan, mengukur, menganalisa, desain dan memverifikasi strategi, serta menggunakan alat statistika yang tepat. Dalam berbagai literatur misalnya pada Montgomery (2011) dan Mongomery dan Woodall (2008), sebagian besar inovasi didefinisikan sebagai kombinasi antara ide dan teknologi. Dalam desain produk dan proses bisnis atau industri yang melibatkan desain sistem dan analisis data dikombinasikan teknologi informasi menjadi sangat dominan dalam menghasilkan konsep inovasi.


Statistical thinking diperlukan untuk memahami fakta, masalah dan solusi yang diajukan. Statistika diperlulakn untuk membangun formula inovasi yang akan dibangun berdasarkan target kinerja bisnis atau indusri. Proses inovasi dalam statistika dipadukan dengan manajemen untuk desain inovasi proses dan produk sesuai dengan standar akinerja proses dan produk yang akan dihasilkan, yang pada akhirnya menghasilkan model bisnis baru


 Dalam praktiknya sistem inovasi dalam statistika ini melibatkan penggabungan antara statistika, manajemen, analisis data dan penggunaan teknologi informasi.


Program statistika yang menunjukkan inovasi dapat dievaluasi dalam tiga dimensi utama, yaitu inovasi (jenis inovasi dan dampaknya), kualitas data, dan penggunaan data. Inovasi dalam statistika menekankan faktor penting berupa proses dan kebutuhan data atau informasi, meliputi: kebutuhan data, pentingnyapengumpulan data dalam suatu sistem proses yang saling berhubungan, kehadiran. 


3. Statistical Thinking


Statistical thinking merupakan proses berfilosofi yang sangat mendasar dalam membuat inovasi. Salah satu contoh adalah masyarakat Jepang, yang telah menerapkan statistika dalam pengembangan dunia bisnis dan indusri. Banyak istilah bisnis, industri dan manajemen mutu menggunakan istilah bahasa Jepang, mislanya kaizen, kanban, gemba, dan taguchi, yang sehariannya dipakai oleh mereka. Pengembangan industri di Jepang tidak lepas dari peran Ahli Statistika Amerika bernama Dr W. Edwards Deming, yang telah mengajar perusahaan Jepang untuk menerapkan statistika dan tatistical thinking sebagai landasan untuk pendekatan sistematis dalam mengukur dan meningkatkan mutu, efisiensi, produktifitas, sebagai kinerja bisnis dan industri. 


Terkait dengan penerapan statistika dan statistical tninking di Jepang, Dr Deming menjelaskan, bahwa statistika telah dimiliki dan dijiwai oleh masyarakat bisnis dan industri sebagai bahasa kedua (Rodriguez, 2010). Dalam catatan harian mereka dijumpai peta kendali statistika untuk mencatat dalam bilangan jam demi jam hari demi hari tentang jumlah produk yang dihasilkan dan catatan terkait alasan terjadinya penyebab ketidak sesuaian terhadap produk sesuai dengan standar yang telah ditetapkan. Pelaku bisnis dan industri sangat memahami dalam konsep menejemen tentang apa yang mereka hasilkan, dan mereka tahu jumlah produksi, jumlah produk yang yang cacat dan biaya produksi yang harus dialokasikan.


Idealnya statistical thinking digunakan bersama-sama dengan penggunaan metode statistika untuk melakukan pengukuran, peningkatan dan pengendalian mutu di semua aspek kinerja bisnis dan industri. Statistika industri menaruh perhatian terutama pada proses dan analisis pengendalian mutu dan peningkatan proses operasional. Peran statistical thinking didasari dari fakta untuk desain proses pengendalian statistika dan desain eksperimen dalam membuat suatu sistem operasi efektif dan efisien berkaitan dengan manufaktur, produksi, survei pasar, dan sebagainya.


Definisi tentang statistical thinking dapat diambil dari American Society for Quality. Statistical thinking merupakan filosofi pembelajaran dan tindakan staistika berdasarkan pada tiga prinsip dasar (Hoerl dan Snee, 2012), yaitu:


a. Semua pekerjaan terjadi dalam suatu sistem pada proses yang saling berhubungan.


b. Variasi ada di semua proses.


c. Memahami dan mengurangi variasi adalah kunci keberhasilan.


Tahapan pada penerapan statistical thinking untuk menghasilkan kinerja bisnis dan industri yang ditargetkan diberikan pada 



Gambar 2 (Hoerl dan Snee, 2012). 

Prinsip pertama dari statistcal thinking adalah bahwa semua pekerjaan terjadi dalam suatu sistem proses yang saling berhubungan Prinsip ini memberikan pengertian untuk memahami organisasi, potensi perbaikan, dan sumber-sumber variasi yang disebutkan dalam prinsip kedua dan ketiga. Prinsip kedua dari statistcal thinking adalah bahwa variasi ada dalam semua proses. Ini memberikan fokus untuk pekerjaan perbaikan disemua lini. Variasi adalah kunci solusinya. Jika tidak ada variasi, maka


a. Proses akan berjalan lebih baik.


b. Produk akan memiliki kualitas yang diinginkan.


c. Layanan akan lebih konsisten.


d. Manajer akan mengelola lebih baik.

Ketiga prinsip dalam statistical thinking diatas juga masih harus memperhatikan perlunya berpikir tentang data yang relevaan sesuai dengan persyaratan kerandoman datą serta memperhatikan variabilitas yang begitu kecil atau data yang sangat berlimpah. Snee (1990) mengidentifikasi tiga prinsip dasar dari definisi statistical thinking sebagai konsep dasar untuk dipahami oleh pengguna statistika. Dalam statistical thinking, juga perlu memperhatikan langkah-langkah dalam penggunaan statistika pada semua tingkatan dalam manajemen, yaitu:


a. Bagaimana (termasuk kapan dan di mana) mengukur


b. Apa yang mengukur


c. Bagaimana melaporkan hasil pengukuran


d. Bagaimana memposisikan kebenaran pada laporan


e. Bagaimana menafsirkan informasi statistika dalam istilah bisnis


Langkah-langkah tersebut diatas menekankan berpikir kritis dalam proses berpikir. Dalam proses berfikir, strategi untuk peningkatan kinerja bisnis dan industri adalah inti dalam statistical thinking, yaitu dengan adanya inisiatif secara berkesinambungan yang menekankan pada sistem proses perbaikan yang saling berhubungan.


Statistical thinking didefinisikan sebagai proses berpikir yang mengakui adanya variasi pada setiap proses Sehingga, semua pekerjaan memnadang adanya variasi pada serangkaian proses yang saling berhubungan. Oleh karena itu, aktivitas identifikasi, mengukur, mengendalikan, dan mengurangi variasi merupakan aktifitas dalam manajemen untuk perbaikan kinerja. Statistical thinking juga merupakan cara dalam inovasi untuk meningkatkan mutu proses dan produk dalam bisnis dan industri.


4. Inovasi Dalam Statistika


Konsep inovasi dalam statistika memberikan ide-ide baru dalam pengembangan dan /atau penerapan statistika untuk meningkatkan kinerja bisnis dan industri, yang meliputi inovasi produk dan proses. Inovasi selalu melibatkan perubahan, tetapi tidak semua perubahan melibatkan ide-ide baru atau perbaikan yang signifikan. Inovasi dalam statistika dapat dilihat dari dari sudut pandang apa yang baru. Konsepnya adalah apa yang terbaru, dan ada perubahan apa atau perbaikan apa yang terjadi. Inovasi statistika dapat dilakukan juga dalam pengembangan teori statistika dengan menggabungkan beberapa teori statistika, atau menggabungkan teori statistika dengan bidang lainnya, termasuk penggunaan teknologi informasi. Inovasi dalam statistka juga dapat dilakukan dengan memodifikasi teori atau metode statistika dengan bidang ilmu lainnya sesuai dengan bidang penerapannya.


Dalam statistika industri, inovasi dalam statistika pada awalnya dikembangkan oleh Ahli Statistika Shewhart (1931), yaitu mendesaian peta kendali proses yang digunakan untuk mengamati data atau informasi dari waktu ke waktu, membedakan antara penyebab variasi umum dan khusus, mendeteksi perubahan proses, dan mengendalikan jumlah data yang palsu. Peta kendali proses selanjutnya dikembangkan secara umum. dalam peta kendali mutu yang menjadi acuan dalam statistika bisnis dan industri oleh banyak ahli statistika.


Inovasi dalam statistika bisnis dan indusri lebih luas dikembangkan dalam aspek pengendalian proses statistika yang dihasilkan dari penggabungan dengan bidang statistika lainnya, seperti metode time series, kontrol proses analisis multivariat, metode nonparametrik, riset operasi. Beberapa penelitian terbaru pada pengendalian proses statistika melibatkan analisis fungsional data, analisis citra dan jaringan syaraf tiruan, dengan melibatkan data dalam jumlah yang besar dan penerapan teknologi informasi.


Pemahaman inovasi dalam statistika telah menjadi kebutuhan bagi pengembang statistika agar dapat beradaptasi dan menemukan teori dan metode untuk menangani masalah bisnis dan industri, baik secara teorirtis maupun praktis Inovasi dalam statistika juga dibutuhkan untuk mengatasi meningkatnya jumlah data yang tersedia di banyak aplikasi. Inovasi statistika dapat dikaitkan dengan penggunaan teknologi informasi untuk membuat daya komputasi dalam ranka mendukung analisis data dengan jumlah besar dan dibutuhkan secara real time


5. Six Sigma Sebagai Inovasi


Six Sigma merupakan pendekatan perbaikan kinerja bisnis dan industri yang bertujuan untuk menemukan dan menghilangkan penyebab kesalahan atau cacat dalam proses bisnis. Six Sigma diambil dari istilah dari statistika, yaitu enam standar deviasi (sigma) yang dapat diterjemahkan menjadi hanya 3,4 cacat per sejuta kesempatan (Hoerl dan Gardner, 2010). Kurva Six Sigma berdasarkan toleransi dan target bisnisdiberikan pada Gambar 3. Pendekatan Six Sigma menekankan untuk memahami dan mendokumentasikan proses dan produk bisnis mengembangkan metrik dan data nyata, dan mengurangi variasi. Pendekatan ini menggunakan strategi terobosan yang terdiri dari empat tahap proses perbaikan, yaitu mengukur, menganalisis, meningkatkan, dan pengendalian. Setiap tahapan dilakukan dengan metode statistika dan bertujuan untuk meningkatkan mutu proses sedemikian rupa sehingga meningkatkan kinerja sesuai dengan standar atau target yang ditetapkan.

Six Sigma menghasilkan pendekatan manajemen baru yang dapat membantu organisasi lebih baik untuk melayani kebutuhan pelanggan dan bersaing secara efektif. Tiga konsep umum dilakukan melalui pendekatan manajemen (Hoerl dan Scee, 2010),


yaitu:


a. Melihat bekerja sebagai process


b. Menggunakan data untuk mendukung keputusan.


c. Menanggapi secara bijaksana terhadap variasi.


Ketiga item diatas merupakan khasanah pengetahuan yang dikenal sebagai statistical thinking. Khasanah pengetahuan dan keterampilan yang terkait menjadi sangat penting untuk keberhasilan pengelolaan dan peningkatan bisnis apapun.


Dari sudut pandang statistika, aktivitas inovasi dalam statistika pada proses perbaikan yang mendasar dan pemecahan masalah merupakan pekerjaan dari salah satu dari dua karakteristik proses:


a. Mengurangi variasi melalui pengendalian yang ketat dari proses, atau


b. Meningkatkan secara keseluruhan tingkat (nilai rata-rata) dengan mengubah target proses, yang juga dapat mengakibatkan variasi berkurang.

Hasil akhir dari inovasi statistika adalah mendapatkan model atau formula kinerja bisnis dan industri yang memenuhi standar sesuai kebutuhan stakeholder, yaitu pelanggan, karyawan, masyarakat di mana bisnis beroperasi, dan pemegang saham.


Pada bagian terakhir ini diberikan hasil penelitian inovasi dalam statistika untuk meningkatkan kinerja bisnis dalam bentuk ekstensibiltas web e-commerce, yaitu kinerja mutu konsumen bisnis yang mengakses dan bertransaksi bisnis melalui web dalam rangka meningkatkan profit perusahaan. Extensibility adalah jumlah transaksi kunjungan dalam suatu periode tertentu yang digunakan sebagai parameter mutu perusahaan. Pengukuran ekstensibiltas kinerja web e-commerce menggunakan sistem informasi dengan diagram tampilan peta kendali yang dapat dioperasikan secara real time (Andi, dkk. 2012), seperti pada Gambar 4


Hasil penelitian memberikan inovasi statistika dalam bentuk formula diagram peta kendali dan sistem informasi untuk menampilkan informasi ekstensibilitas secara real time dengan tampilan fluktuasi rata-rata ekstensibilitas e-Commerce dengan parameter peluang transaksi per kunjungan. Berdasarkan hasil diagram peta kendali dianalisis dengan prosedur Six Sigma untuk menentukan kinerja bisnis e-commerece, yaitu peluang transaksi kunjungan per bulanan. Hasil analisis menyatakan bahwa informasi ekstensibilitas sebagaimana diperlihatkan pada 


Gambar 4 menunjukkan bahwa nilai mean sebesar 0,473 transaksi per kunjungan, dengan indeks 4,5 Sigma Nilai mean ekstensibilitas e-Commerce ini ternasuk dalam kategori cukup baik, dan menunjukkani bahwa dari 1000 pengunjung signifikan terjadi transaksi sebanyak 473 order dengan tingkat kepercayaan sebesar 99%. Angka ini dapat digunakan pihak manajemen dalam peningkatan kinerja profitabilitas perusahaan.


Kelebihan pada jurnal ini adalah, mampu mendeskripsikan mengenai statistcal thinking secara singkat, dan juga jelas. Selain itu jurnal ini memberikan contoh dan hasil implementasi yang sudah dilakukan. Hal ini adalah salah satu hal penting, yang dimanaa suatu statistika dikaitkan dengan inovasi bisnis dan industri. Jurnal ini membantu para pebisnis untuk dapat lebih mengetahui jangkauan pemasarannya. Statistik ini juga menggunakan teori atau metode yang cukup mudah di mengerti dan tidak terlalu sulit untuk dipelajari, maka tidak ada hal lagi yang menghalangi untuk para pebisnis mampu memantau bisnis nya dengan baik. 

 Tidak banyak kekurangan yang terdapat dalam jurnal ini , namun akan lebih baik lagi jika  dicoba dengan menerapkannya pada salah satu bisnis rintisan yang membutuhkan bimbingan hal ini dimulai dari 0.




Digitech University

instagram Digutech Unuversity

Instagram Himpunan Teknik Industri

Instagram Emirah Abu Dhabi



Rabu, 07 Februari 2024

CONTOH INTEGRAL TENTU

 Februari 06, 2024

 Kelompok 1: - Allika Rizky Ramadhani (20323038)


                           - Aidil Patoni (20323029)


                           - Andri Hidayatulloh (20323028)


                          - Emirah Abu Dhabi (20323002)


CONTOH SOAL INTEGRAL TENTU





website digitech university



medial sosial:

@digitechuniversity.official

@ti.digitech

@allikarzky._


CONTOH SOAL DIFERENSIAL

 CONTOH SOAL DIFERENSIAL

Februari 06, 2024

 Kelompok 1: - Allika Rizky Ramadhani (20323038)


                           - Aidil Patoni (20323029)


                           - Andri Hidayatulloh (20323028)


                          - Emirah Abu Dhabi (20323002)


CONTOH SOAL DIFERENSIAL FUNGSI ALJABAR

· Rumus 1:


                             y= a → y’=0, contoh soal: y=4, jika diturunkan maka y’= 0


· Rumus 2:


y= ax → y’=a, contoh soal: y=3x, jika diturunkan maka y’ = 3


· Rumus 3:


y= axn → y’=a.nxn-1, contoh soal: y=4x2 jika diturunkan maka y’=4.2x2-1 = 8x1


 


· Rumus 4:


y= fn(x) → y’=(n.f’(x)).(f n-1 (x)), contoh soal: y= (6x2+4)2


                            lalu kita cari f nya terlebih dahulu


                             f= 6x2 + 4 → f’= a.n(x)n-1+0


                                                          = 6.2x2-1+0


                                                          =12x1 +0


                                                          = 12x, jika sudah seperti ini lalu masukan ke rumus awal


                             y’=(n.f’(x)).(f n-1 (x))


                             = (2.12x).( (6x2+4)2-1


                                    =24x . (6x2+4)


· Rumus 5:


y= U.V → y’= (U’.V) + (V’.U), contoh soal: y=(4x3+8). (x+2)


lalu kita cari u’ dan v’ terlebih dahulu


U= 4x3+8→ U’=4. 3x3-1= 0


                             = 12x2


V= x+2 → V’= 1+0 = 1, jika sudah seperti ini lalu masukan ke rumus awal


y’= (U’.V) + (V’.U) → y’=(12x2).( x+2)+ 1.(4x3+8)


                                           = 12x3+24x2+4x3+8


                                           = 16x3+ 24x2+8



Rumus 6 





website digitech university

media sosial:


@digitechuniversity.official

@ti.digitech

@Allianz._

INTEGRAL TENTU

 

INTEGRAL TENTU


 Kelompok 1:     - Allika Rizky Ramadhani (20323038)

                           - Aidil Patoni (20323029)

                           - Andri Hidayatulloh (20323028)

                          - Emirah Abu Dhabi (20323002)

INTEGRAL TENTU

1. Pengertian integral tentu

Integral tentu (definite integral) adalah integral yang memiliki batas-batas nilai tertentu, sehingga hasil akhirnya bisa ditentukan secara pasti. Batas-batas nilai itu merupakan nilai variabel dari fungsi yang telah diintegralkan. Dalam Matematika, integral tentu bisa dimanfaatkan untuk mencari luasan di bawah kurva, volume benda putar yang dibatasi oleh titik-titik tertentu, luas daerah yang dibatasi oleh kurva tertentu, dan masih banyak lainnya.

2. Rumus Integral Tentu

            

3. Analisis Ayat Al-Quran

Konsep Pendidikan Integral dalam Surat al-Alaq Ayat 1-5-A. Syafi AS.286

 Jika kita perhatikan ayat yang pertama kali diturunkan kepada Nabi Muhammad saw.adalah perintah untuk belajar Allah berfirman dalam surat Al-'Alaq: 1-5:


إِقْرَأْ بِاسْمِ رَبِّكَ الَّذِي خَلَقَ (۱) خَلَقَ الْإِنْسَانَ مِنْ عَلَقٍ (۲) إِقْرَأْ وَرَبُّكَ الْأَكْرَمُ (۳)


الَّذِي عَلَّمَ بِالْقَلَمِ (٤) عَلَّمَ الْإِنْسَانَ مَا لَمْ يَعْلَمْ (٥)


Artinya: Bacalah dengan (menyebut) nama Tuhanmu yang menciptakan. Dia telah menciptakan manusia dari segumpal darah. Bacalah, dan Tuhanmulah yang Maha Pemurah. Yang mengajarkan (manusia) dengan perantaraan kalam. Dia mengajarkan kepada manusia apa yang tidak diketahuinya.³ (QS. al-'Alaq 96: 1-5)


Selama ini proses pembelajaran yang berlangsung di Madrasah atau Sekolah belum mampu mengintegrasikan antara berbagai konsep atau teori keilmuan sains dan dimensi nilai agama seperti etika, nilai teologis dan lain-lain. Sedangkan, dalam ajaran Islam sebenarnya tidak dijumpai adanya dikotomi ilmu pengetahuan. Hal ini terbukti dalam sejarahnya, terutama antara abad ke 9 M Islam pernah mencatat prestasi luar biasa dalam berbagai bidang. Mereka telah membuktikan kesatuan ilmu yang wajib dipelajari. Seperti Ibnu Sina, selain ahli dalam bidang kedokteran, filsafat, psikologi, dan musik, dia juga seorang ulama'. Al-khawarizmi adalah ulama' yang ahli matematika. Ibnu Khaldun dikenal sebagai ulama' peletak dasar.






INTEGRAL OF COURSE

1. Definition of definite integral


A definite integral is an integral that has certain value limits, so the end result can be determined with certainty. The limits of the value are the variable values of the function that has been integrated. In Mathematics, definite integrals can be used to find the area under a curve, the volume of a rotating object bounded by certain points, the area bounded by a certain curve, and many others.


2. The Formula of the Sure Integral


































3. Analysis of Quranic Verses


The Concept of Integral Education in Surah al-Alaq Verses 1-5-A. Syafi AS.286


 If we consider the verse that was first revealed to the Prophet Muhammad PBUH, is the command to learn Allah says in Surah Al-'Alaq: 1-5:




إِقْرَأْ بِاسْمِ رَبِّكَ الَّذِي خَلَقَ (۱) خَلَقَ الْإِنْسَانَ مِنْ عَلَقٍ (۲) إِقْرَأْ وَرَبُّكَ الْأَكْرَمُ (۳)


الَّذِي عَلَّمَ بِالْقَلَمِ (٤) عَلَّمَ الْإِنْسَانَ مَا لَمْ يَعْلَمْ (٥)


Meaning: Recite in the name of your Lord who created. He has created man from a clot of blood. Read, and your Lord is the Most Generous. Who teaches (man) by the medium of the kalam. He teaches man what he does not know.³ (QS. al-'Alaq 96: 1-5)



So far, the learning process that takes place in Madrasah or School has not been able to integrate various concepts or scientific theories of science and dimensions of religious values such as ethics, theological values and others. Meanwhile, in Islamic teachings there is actually no dichotomy of science. This is evident in its history, especially between the 9th century AD Islam has recorded extraordinary achievements in various fields. They have proven the unity of science that must be studied. Like Ibn Sina, besides being an expert in medicine, philosophy, psychology, and music, he was also a scholar. Al-khawarizmi is a scholar who is an expert in mathematics. Ibn Khaldun is known as a scholar who laid the foundations.




Referensi:


integral tentu 1


integral tentu 2


rumus integral tentu


integral tentu 3


integral tentu 4




website digitech university



media sosial:

@digitechuniversity.official

@ti.digitech

@allikarzky._

DIFERENSIAL FUNGSI ALJABAR


DIFERENSIAL FUNGSI AL JABAR

        1. Pengertian diferensial fungsi al jabar


Istilah diferensial adalah terjemahan dari kata Bahasa inggris differential. Secara informal, kata differential digunakan dalam kalkulus untuk merujuk seuatu perubahan yang infinitesimal (“infinitely small”, sangat kecil) pada suatu variable.


Turunan fungsi aljabar adalah fungsi baru hasil penurunan pangkat dari fungsi sebelumnya menurut aturan yang telah ditetapkan. Jika diimplementasikan di dalam grafik fungsi, turunan ini merupakan gradien garis singgung terhadap grafik di titik tertentu. Tingkat turunan fungsi tidak terbatas pada satu tingkat saja, tetapi juga bisa dua tingkat, tiga tingkat, dan seterusnya. Konsep turunan setiap tingkatnya juga sama. Hanya saja, fungsi yang diturunkan berbeda-beda karena mengacu pada hasil turunan sebelumnya.


2. Rumus turunan fungsi al jabar


Persamaan turunan yang memuat fungsi limit efektif digunakan untuk persamaan fungsi linear atau pangkat 1. Namun, rumus tersebut kurang efektif jika digunakan pada persamaan fungsi aljabar yang derajat polinomnya lebih dari 1 (pangkat lebih dari 1). Untuk itu, kamu bisa menggunakan rumus-rumus berikut:


        3. Analisis Ayat Al-Quran

             Quran surat Al- Araf ayat 204


            أَلَمْ تَرَوْا أَنَّ اللَّهَ سَخَّرَ لَكُم مَّا فِي    

            السَّمَوتِ وَمَا فِي الْأَرْضِ وَأَسْبَغَ عَلَيْكُمْ نِعَمَهُ ظَهِرَةً وَبَاطِنَةً وَمِنَ النَّاسِ مَن يُجْدِلُ فِي اللَّهِ بِغَيْرِ عِلْمٍ وَلَا هُدًى وَلَا كِتَبٍ مُنِيرٍ

    

            Al-Qur'an Surat Al-A'raaf ayat 204


            Artinya:


        Tidakkah kamu perhatikan sesungguhnya Allah telah menundukkan untuk (kepentingan)mu apa yang di langit dan apa yang di bumi dan menyempurnakan untukmu nikmat-Nya lahir dan batin. Dan di antara manusia ada yang membantah tentang (keesaan) Allah tanpa ilmu pengetahuan atau petunjuk dan tanpa Kitab yang memberi penerangan. (QS Lukman: 20)


        Sebagaimana ayat-ayat di atas manusia dituntut untuk mencari ilmu pengetahuan karena manusia merupakan pemimpin di bumi. Dalam kaitannya dengan materi kita yaitu turunan ayat al-Qur'an di atas menjelakan seberapa penting kita untuk menuntut ilmu, juga pentingnya bersabar dalam melakukan pengerjaan soal soal dalam materi diferensial, namun tak hanya sabar dibutuhkan pula ketelitian dan pemahaman dalam menyelesaikan aplikasi turunan yang terfapat soal-soal cerita yang membutuhkan kecermatan dalam membaca dan memahaminya. Sehinggan dibuatlah buku ini sebagai acuan dalam memahami materi diferensial.

 

DIFFERENTIAL FUNCTION AL JABAR

        1. Definition of differential function al jabar

        

        The term differential is a translation of the English word differential. Informally, the word differential is used in calculus to refer to an infinitesimal change ("infinitely small", very small) in a variable.

       

        The derivative of an algebraic function is the new function resulting from the demotion of the previous function according to predefined rules. When implemented in a function graph, the derivative is the gradient of the tangent line to the graph at a certain point. The derivative level of a function is not limited to one level, but can also be two levels, three levels, and so on. The concept of derivative at each level is also the same. It's just that the derived function is different because it efers to the result of the previous derivative.

    

       2. Derivative formula of al jabar function


      The derivative equation that contains the limit function is effective for linear function equations or powers of 1. However, the formula is less effective if used in algebraic function equations whose polynomial degree is more than 1 (powers of more than 1). For that, you can use the following formulas:

        




       3. Analysis of Quranic Verses

             Quran Surah Al- Araf verse 204


            أََلَمْ تَرَوْا أَنَّ اللَّهَ سَخَّرَ لَكُم مَّا فِيِي    

            السَّمَوتِ وَمَا فِي الْأَرْضِ وَأَسْبَغَ عَلَيْكُمْ نِعَمَهُ ظَهِرَةً وَاطِنَةً وَمِنَ النَّاسِ مَن يُجْدِلُ فِي اللَّهِ بِغَيْرِ عِلْمٍ وَلَا هُدًى وَلَا كِتَبٍ مُنِيرٍ

    

            Al-Qur'an Surah Al-A'raaf verse 204


            Meaning:


        Have you not seen that Allah has subdued for your benefit what is in the heavens and what is on hearth, and perfected for you His favors, both inward and outward. And among men there are those who dispute the Oneness of Allah without knowledge or guidance, and without a Book to enlighten them. (QS Lukman: 20)


        As in the verses above, humans are required to seek knowledge because humans are leaders on earth. In relation to our material, namely derivatives, the verse of the Qur'an above explains how important it is for us to study, as well as the importance of being patient in working on problems in differential material, but not only patience, it also requires accuracy and understanding in completing derivative applications that have story problems that require accuracy in reading and understanding them. So this book was made as a reference in understanding differential material.





        Referensi:

        diferensial

        diferensial 2

        rumus diferensial

        diferensial 3

        diferensial 4

Tugas Evaluasi Ergonomi Metode REBA (Emirah)

Mengenal Serta Implementasi Metode REBA   Terhadap Pengurangan Keluhan Muskuloskeletal Pada Pekerja Aktivitas pekerja pada dasarnya men...